혼합가스의 폭발하한계(Lower Explosive Limit, LEL)는 각 성분의 폭발하한계와 혼합비를 사용하여 계산할 수 있습니다. 프로판, 부탄, 프로필렌의 혼합가스에서 폭발하한계를 계산하는 식은 다음과 같습니다.

\[
\frac{1}{{LEL_{mix}}} = \frac{y_1}{{LEL_1}} + \frac{y_2}{{LEL_2}} + \frac{y_3}{{LEL_3}}
\]

여기서 \(y_1\), \(y_2\), \(y_3\)은 각각 프로판, 부탄, 프로필렌의 부피 비율이고, \(LEL_1\), \(LEL_2\), \(LEL_3\)은 각 성분의 폭발하한계입니다.

계산을 위해 각 값을 대입합니다:

\[
\frac{1}{{LEL_{mix}}} = \frac{0.50}{2.2} + \frac{0.40}{1.9} + \frac{0.10}{2.4}
\]

이를 계산하면 다음과 같습니다:

\[
\frac{1}{{LEL_{mix}}} = 0.2273 + 0.2105 + 0.0417 = 0.4795
\]

따라서,

\[
LEL_{mix} \approx \frac{1}{0.4795} \approx 2.09
\]

따라서, 혼합가스의 폭발하한계는 약 2.09 vol%입니다. 정답은 보기 2입니다.