주어진 전압과 전류의 위상차를 고려하여 소비전력을 계산합니다.

전압 $v(t) = 150 \sin(\omega t) \, \text{V}$이고, 전류 $i(t) = 12 \sin(\omega t - 30^\circ) \, \text{A}$ 입니다.

유효전력(소비전력) $P$는 다음 식으로 계산됩니다.

\[
P = V_m \cdot I_m \cdot \frac{1}{2} \cdot \cos(\phi)
\]

여기서 $V_m$과 $I_m$은 각각 전압과 전류의 최대값, $\phi$는 위상차입니다.

$V_m = 150 \, \text{V}$
$I_m = 12 \, \text{A}$
$\phi = 30^\circ$

식을 대입하면

\[
P = 150 \cdot 12 \cdot \frac{1}{2} \cdot \cos(30^\circ)
\]

\[
= 150 \cdot 12 \cdot \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{3}}{2}
\]

\[
= 150 \cdot 12 \cdot \frac{\sqrt{3}}{4}
\]

\[
= 450 \cdot \sqrt{3}
\]

$\sqrt{3} \approx 1.732$이므로

\[
450 \cdot 1.732 \approx 779.4 \, \text{W}
\]

따라서 소비전력은 약 780 W로, 선택한 보기 3이 맞습니다.