이 회로는 내부의 Y결선(R1 저항 3개)과 외부의 델타(Δ)결선(R2 저항 3개)이 서로 병렬로 연결된 형태입니다. a, b 단자 사이의 합성 저항을 계산하려면, Y결선과 Δ결선 각각의 저항을 구한 뒤, 이들을 병렬로 합성하면 됩니다.

#### 1. Y결선 저항 계산
Y결선된 3개의 $R_1(=3\Omega)$ 저항 중, a와 b 사이에 위치한 두 개의 저항은 서로 직렬로 연결된 것으로 간주할 수 있습니다.
\[ R_{Y,ab} = R_1 + R_1 = 3 + 3 = 6\Omega \]

#### 2. Δ결선 저항 계산
Δ결선된 3개의 $R_2(=9\Omega)$ 저항 중, a와 b 사이의 저항은 $R_2$ 2개가 직렬로 연결된 회로($9+9=18\Omega$)와 나머지 $R_2$ 저항 1개가 병렬로 연결된 회로로 볼 수 있습니다.
\[ R_{\Delta,ab} = \frac{(R_2+R_2) \times R_2}{(R_2+R_2)+R_2} = \frac{(9+9) \times 9}{(9+9)+9} = \frac{18 \times 9}{27} = \frac{162}{27} = 6\Omega \]

#### 3. 총 합성 저항 계산
Y결선 회로의 저항($6\Omega$)과 Δ결선 회로의 저항($6\Omega$)이 서로 병렬로 연결되어 있으므로, 이들을 합성합니다.
\[ R_{total} = \frac{R_{Y,ab} \times R_{\Delta,ab}}{R_{Y,ab} + R_{\Delta,ab}} = \frac{6 \times 6}{6 + 6} = \frac{36}{12} = 3\Omega \]
따라서 a, b 사이의 합성 저항은 **3$\Omega$**입니다.