주어진 논리식 \((X + Y)(X + \overline{Y})\)를 간단히 하겠습니다.

### 계산 과정:
1. 분배 법칙을 적용:
   \[
   (X + Y)(X + \overline{Y}) = X \cdot X + X \cdot \overline{Y} + Y \cdot X + Y \cdot \overline{Y}
   \]

2. 각 항을 단순화:
   - \( X \cdot X = X \) (논리식에서 \( X \cdot X = X \))
   - \( X \cdot \overline{Y} \) (변경 없음)
   - \( Y \cdot X = X \cdot Y \) (순서 무관)
   - \( Y \cdot \overline{Y} = 0 \) (논리식에서 \( Y \)와 \( \overline{Y} \)의 AND는 항상 0)

3. 결합:
   \[
   = X + X \cdot \overline{Y} + X \cdot Y + 0
   \]

4. 공리 법칙 적용 (흡수 법칙: \( X + X \cdot Y = X \)):
   - \( X + X \cdot \overline{Y} = X \) (왜냐하면 \( X \cdot \overline{Y} \)는 \( X \) 안에 포함됨)
   - 결과적으로 \( X \)만 남음.

### 결과:
따라서 \((X + Y)(X + \overline{Y})\)는 \( X \)로 간단히 됩니다. 정답은 \( X \)입니다.