이 문제는 대전된 도체의 표면에서의 **전계의 세기**를 구하는 문제입니다. 이는 **가우스 법칙**을 통해 유도할 수 있습니다.

1.  **가우스 법칙**: 가우스 법칙은 다음과 같이 표현됩니다.
    \[ \oint \vec{E} \cdot d\vec{A} = \frac{Q}{\epsilon_0} \]
    * $\vec{E}$: 전계의 세기
    * $d\vec{A}$: 면적 요소 벡터
    * $Q$: 가우스 폐곡면 내부의 총 전하량
    * $\epsilon_0$: 진공의 유전율

2.  **가우스 폐곡면 설정**: 대전된 도체 표면에 전계의 세기를 구하기 위해, 표면을 관통하는 **원통형 가우스 폐곡면**을 설정합니다. 원통의 밑면 중 하나는 도체 내부에, 다른 하나는 도체 외부에 위치하게 합니다.

3.  **전계의 방향**: 도체의 전하는 표면에만 분포하고, 도체 내부의 전계는 0입니다. 또한, 전계는 도체 표면에 수직인 방향으로만 존재합니다.

4.  **가우스 법칙 적용**:
    * 도체 내부의 밑면에서는 전계가 0이므로 기여하는 전속은 없습니다.
    * 옆면에서는 전계가 면에 수직이므로 기여하는 전속은 없습니다.
    * 도체 외부의 밑면에서만 전속이 존재합니다.
    따라서 가우스 법칙은 $E \cdot A = \frac{Q}{\epsilon_0}$가 됩니다. (A는 원통 밑면의 면적)

5.  **전하량 Q**: 표면의 전하 밀도가 $\sigma$이므로, 원통 밑면 A에 포함된 전하량 $Q$는 $\sigma A$입니다.

6.  **최종 식**: 위 식에 $Q = \sigma A$를 대입하면,
    \[ E \cdot A = \frac{\sigma A}{\epsilon_0} \]
    양변의 $A$를 약분하면,
    \[ E = \frac{\sigma}{\epsilon_0} \]
따라서 정답은 **1번**입니다.