이 문제는 RC 직렬회로에서 **제3고조파 전류의 실효값**을 구하는 문제입니다. 제3고조파 전류는 제3고조파 전압에 의해 발생합니다.

#### 1. 제3고조파 전압의 실효값 계산
문제의 전압식 $e(t) = 50 + 10\sqrt{2} \sin\omega t + 120\sqrt{2} \sin3\omega t$에서,
* 제3고조파 전압의 최댓값은 $120\sqrt{2}$ V입니다.
* 제3고조파 전압의 실효값($E_3$)은 최댓값을 $\sqrt{2}$로 나누어 구할 수 있습니다.
\[ E_3 = \frac{120\sqrt{2}}{\sqrt{2}} = 120 \, \text{V} \]

#### 2. 제3고조파 임피던스($Z_3$) 계산
RC 직렬회로의 임피던스($Z$)는 $Z = \sqrt{R^2 + X_C^2}$입니다.
* $R$: 저항 = $4 \, \Omega$
* $X_C$: 용량 리액턴스 = $\frac{1}{\omega C}$

제3고조파의 용량 리액턴스($X_{C3}$)는 기본파의 주파수($\omega$)가 아닌 $3\omega$를 사용해야 합니다.
\[ X_{C3} = \frac{1}{3\omega C} = \frac{1}{3} \times \left(\frac{1}{\omega C}\right) = \frac{1}{3} \times 9 \, \Omega = 3 \, \Omega \]
따라서 제3고조파 임피던스($Z_3$)는 다음과 같습니다.
\[ Z_3 = \sqrt{R^2 + X_{C3}^2} = \sqrt{4^2 + 3^2} = \sqrt{16+9} = \sqrt{25} = 5 \, \Omega \]

#### 3. 제3고조파 전류의 실효값 계산
옴의 법칙에 따라, 전류의 실효값은 전압의 실효값을 임피던스로 나누어 구할 수 있습니다.
\[ I_3 = \frac{E_3}{Z_3} = \frac{120 \, \text{V}}{5 \, \Omega} = 24 \, \text{A} \]
따라서 정답은 **24A**입니다.