이 문제는 블록선도에 대한 전달함수를 구하는 문제입니다. 블록선도에서 **피드백(feedback) 루프**가 있는 경우, 다음 공식을 사용하여 전달함수를 구할 수 있습니다.

\[ \frac{출력}{입력} = \frac{G}{1 \pm GH} \]
* **G**: 전향경로(forward path)의 전달함수
* **H**: 피드백 경로(feedback path)의 전달함수
* 부호는 피드백의 종류에 따라 결정됩니다. **음(-)의 피드백**인 경우 **+**를, **양(+)의 피드백**인 경우 **-**를 사용합니다.

블록선도를 보면, 두 개의 피드백 루프가 있습니다.

#### 1. 내부 피드백 루프
$G_2(s)$와 $G_3(s)$로 구성된 내부 피드백 루프를 먼저 간단히 합니다. 피드백 부호가 음(-)이므로,
\[ G_{loop1} = \frac{G_2(s)}{1 + G_2(s)G_3(s)} \]

#### 2. 전체 블록선도
이제 $G_1(s)$와 $G_{loop1}$이 직렬로 연결되고, 전체를 아우르는 $G_4(s)$ 피드백 루프가 있는 형태로 볼 수 있습니다. 이 피드백 루프의 부호도 음(-)입니다.
* 전향경로 G: $G_1(s)$와 $G_{loop1}$이 직렬로 연결되어 있으므로,
  \[ G = G_1(s)G_{loop1} = G_1(s) \frac{G_2(s)}{1 + G_2(s)G_3(s)} = \frac{G_1(s)G_2(s)}{1 + G_2(s)G_3(s)} \]
* 피드백 경로 H: $G_4(s)$

이들을 전체 전달함수 공식에 대입합니다.
\[ \frac{C(s)}{R(s)} = \frac{G}{1+GH} = \frac{\frac{G_1(s)G_2(s)}{1 + G_2(s)G_3(s)}}{1 + \frac{G_1(s)G_2(s)}{1 + G_2(s)G_3(s)} G_4(s)} \]
분자와 분모에 $(1 + G_2(s)G_3(s))$를 곱하여 식을 정리합니다.
\[ \frac{C(s)}{R(s)} = \frac{G_1(s)G_2(s)}{(1 + G_2(s)G_3(s)) + G_1(s)G_2(s)G_4(s)} \]
\[ \frac{C(s)}{R(s)} = \frac{G_1(s)G_2(s)}{1 + G_2(s)G_3(s) + G_1(s)G_2(s)G_4(s)} \]
따라서 정답은 **1번**입니다.