병렬 회로의 역률(PF, Power Factor)을 구하는 문제입니다.

왼쪽 가지: 5Ω (순저항)
오른쪽 가지: 4Ω - j2Ω (임피던스)

1. 각 임피던스

\( Z_1 = 5\ \Omega,\quad Z_2 = 4 - j2\ \Omega \)

2. 어드미턴스 계산

\( Y_1 = \frac{1}{Z_1} = \frac{1}{5} = 0.2\ \text{S} \)

\( Y_2 = \frac{1}{4 - j2} = \frac{4 + j2}{(4 - j2)(4 + j2)} = \frac{4 + j2}{16 + 4} = \frac{4 + j2}{20} = 0.2 + j0.1\ \text{S} \)

3. 전체 어드미턴스

\( Y_{\text{total}} = Y_1 + Y_2 = 0.2 + (0.2 + j0.1) = 0.4 + j0.1\ \text{S} \)

4. 전체 임피던스

\( Z_{\text{total}} = \frac{1}{Y_{\text{total}}} = \frac{1}{0.4 + j0.1} \)

\( = \frac{0.4 - j0.1}{(0.4)^2 + (0.1)^2} = \frac{0.4 - j0.1}{0.17} \approx 2.35 - j0.59\ \Omega \)

5. 역률 (Power Factor)

\( \cos\theta = \frac{\text{Re}(Z)}{|Z|} = \frac{2.35}{\sqrt{2.35^2 + 0.59^2}} \approx \frac{2.35}{2.43} \approx 0.97 \)

\( \boxed{0.97} \)

역률이 1에 가까우며, 무효성분이 작다는 의미입니다.