주어진 조건:
\( T_i = 2\ \text{s},\quad K_p = 5 \)

PI 제어기의 전달함수:
\( G(s) = K_p \left(1 + \frac{1}{T_i s} \right) \)

수치 대입:
\( G(s) = 5 \left(1 + \frac{1}{2s} \right) = \frac{10s + 5}{2s} \)

\(\boxed{\frac{10s + 5}{2s}}\)