주어진 함수 \( f(t) = \sin t \cdot \cos t \)의 라플라스 변환을 구하기 위해 합성곱 정리를 사용할 수 있습니다. \(\sin t\)와 \(\cos t\)의 곱은 삼각 함수의 곱셈 공식을 이용해 \(\sin(2t)/2\)로 표현할 수 있습니다. 따라서 \( f(t) = \frac{1}{2} \sin(2t) \)가 됩니다. 

\(\sin(at)\)의 라플라스 변환은 \(\frac{a}{s^2 + a^2}\)이므로, \(\sin(2t)\)의 라플라스 변환은 \(\frac{2}{s^2 + 4}\)입니다. 따라서 \( f(t) = \frac{1}{2} \sin(2t) \)의 라플라스 변환은 \(\frac{1}{2} \cdot \frac{2}{s^2 + 4} = \frac{1}{s^2 + 4}\)입니다.

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