평행판 콘덴서의 정전용량 \( C \)는 다음 식으로 주어집니다:

\[
C = \frac{\varepsilon A}{d}
\]

여기서 \( \varepsilon \)은 유전율, \( A \)는 판의 면적, \( d \)는 판 사이의 거리입니다.

주어진 조건에 따라 판 사이의 거리를 \( \frac{1}{2}d \)로 줄이고, 면적을 \( 2A \)로 증가시킵니다.

따라서 새로운 정전용량 \( C' \)는 다음과 같이 계산됩니다:

\[
C' = \frac{\varepsilon (2A)}{\frac{1}{2}d} = \frac{2\varepsilon A}{\frac{1}{2}d} = \frac{2\varepsilon A \times 2}{d} = \frac{4\varepsilon A}{d}
\]

이는 원래 정전용량 \( C = \frac{\varepsilon A}{d} \)의 \( 4 \)배가 됩니다.

따라서 정전용량이 \( 4 \)배가 되므로 정답은 보기 4입니다.